1.单选题- (共9题)
、
、
、
中，无理数是（ ）
，按此规律，图案⑩需几根火柴棒
的运算结果应在
的不等式组
有且仅有三个整数解，且关于
的解为整数，则符合条件的整数
的个数是
的值为3，则输出的结果为
6.
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤c+8a＜0.正确的结论有（ ）.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
7.
下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是
| A．调查巴南区市民对“巴南区创建国家食品安全示范城市”的了解情况 |
| B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率 |
| C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 |
| D．调查学校所有电子白板的使用寿命 |
2.填空题- (共4题)
=_____．
11.
某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本每本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支10元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品中，大笔记本购买的数量是____本.
12.
在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后，乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇。甲车出发的时间记为t (小时)，两车之间的距离记为y（千米），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离A地___千米.
为矩形
边
上一点，连接
，将
沿
，过点
作FG⊥BC于点G，若AB=4，FG=1，则AE的长度为
3.解答题- (共6题)
；
.
15.
汽车专卖店销售某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为10万元/辆，销售一段时间后发现：当该型号汽车售价定为15万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出2辆．
（1）若要平均每周售出汽车不低于15辆，该汽车的售价最多定为多少万元？
（2）该店计划下调售价，尽可能增加销量，减少库存，但要确保平均每周的销售利润为40万元，每辆汽车的售价定为多少合适？
（1）若要平均每周售出汽车不低于15辆，该汽车的售价最多定为多少万元？
（2）该店计划下调售价，尽可能增加销量，减少库存，但要确保平均每周的销售利润为40万元，每辆汽车的售价定为多少合适？
16.
初三某班同学小代想根据学习函数的经验，探究函数
的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是 ;
（2）下表是函数
与自变量
的几组对应值：
则m= ,n= ；
（3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象:
（4）根据函数图象，直接写出不等式
的解集 ;
（5）若函数与函数y＝x＋k图象有三个不同的交点，则k的取值范围是 .
的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：（1）函数
的自变量的取值范围是 ;（2）下表是函数
与自变量的几组对应值： |  | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
 | | 0.6 | m | 1 | 1.5 | 3 | n | 1.5 | 1 | 0.75 | 0.6 | |
则m= ,n= ；
（3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象:
（4）根据函数图象，直接写出不等式
的解集 ;（5）若函数
与函数y＝x＋k图象有三个不同的交点，则k的取值范围是 .
17.
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”．
（1）方程x2﹣4x+3＝0 立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0 立根方程；（请填“是”或“不是”）
（2）请证明：当点（m，n）在反比例函数y
上时，关于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；
（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且两点P（3，2）、Q（6，2）均在二次函数y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的两个根．
（1）方程x2﹣4x+3＝0 立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0 立根方程；（请填“是”或“不是”）
（2）请证明：当点（m，n）在反比例函数y
上时，关于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且两点P（3，2）、Q（6，2）均在二次函数y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的两个根．
18.
如图1，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．
（1）如图1，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE//BC交
于点E，作PQ//y轴交AC于点Q，当△PQE周长最大时，若点M在y轴上，点N在x轴上，求PM+MN
AN的最小值；
（2）如图2，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过点
作
于点
，将
绕点
顺时针旋转
，记旋转中的为△
，在旋转过程中，直线
，
分别与直线交于点
，
，△
能否成为等腰三角形？若能请直接写出所有满足条件的
的值；若不能，请说明理由．
与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．（1）如图1，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE//BC交
于点E，作PQ//y轴交AC于点Q，当△PQE周长最大时，若点M在y轴上，点N在x轴上，求PM+MNAN的最小值；（2）如图2，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过点
作于点，将绕点顺时针旋转，记旋转中的为△，在旋转过程中，直线，分别与直线交于点，，△能否成为等腰三角形？若能请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．
中，
，在
上取点
，使得
，若
．
；
平分
，求
的度数．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：4