山东省枣庄市山亭区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

适用年级：初二
试卷号：190284

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/6/29

1.单选题(共7题)

下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　）

A．x²﹣4

B．﹣x²﹣y²

C．m²n²﹣1

D．a²﹣4b²

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三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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多项式4x²﹣4与多项式x²﹣2x+1的公因式是（　　）

A．x﹣1

B．x+1

C．x²﹣1

D．（x﹣1）²

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不等式组

有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣6≤a＜﹣5

B．﹣6＜a≤﹣5

C．﹣6＜a＜﹣5

D．﹣6≤a≤﹣5

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如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=4，则AE的长为（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

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下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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下列命题中是真命题的是（　　）

A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b

B．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．有两个角为60°的三角形是等边三角形

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2.填空题(共5题)

已知长方形的面积为6m²+60m+150（m＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．

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若分式

的值为0，则x的值为_________；

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10.

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点

A．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．

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11.

如图，直线y₁=x+b与y₂=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．

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12.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为_____．

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3.解答题(共7题)

13.

解下列各题：
（1）分解因式：9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）；
（2）甲，乙两同学分解因式x²+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．

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14.

已知T=

．
（1）化简T；
（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

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15.

已知方程组

的解中，x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a﹣3|+|a+2|．

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16.

文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

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17.

解方程：