山东省莱州市2017-2018学年七年级第一学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：189938

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/17

1.单选题(共8题)

的算术平方根是(　　)

A．4

B．±4

C．2

D．±2

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一次函数

与两坐标轴的交点为

，则关于

的方程

的解是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

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下列不能确定物体位置的是（）

A．3排6号

B．北偏东

C．光州路19号

D．东经

，北纬

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已知一条直线为

，其中

，

，那么该直线经过（）

A．第一、二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

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反比例函数y=

(k≠0)图像上的两个点A(x

),B(x

),当x

<0时,y

,那么一次函数y=−2kx+k的图像不经过( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知点

关于

轴的对称点为

，关于

轴对称点为

，那么点

坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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已知

的三边为

，且

满足

，则

是（）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．以上都有可能

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下列说法正确的是（）

A．是无理数	B．没有立方根
C．的平方根是	D．若，则

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2.填空题(共9题)

点

在

轴上方，距离

轴3个单位，在

轴左侧，距离

轴2个单位，则点

的坐标为______.

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10.

如图，点

在直线

上，直线与

轴的交点为

，那么

的面积为____.

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11.

在

中，

，若第三边

的长度是偶数，则△ABC的周长为_____________.

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12.

三角形的三条________________交于一点，这个点叫做三角形的重心.

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13.

正方形

的面积

，则以

为边的正方形的面积为_____________.

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14.

在平面直角坐标系中，已知点

的坐标为

，那么点

到原点

的距离

的长度为____.

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15.

如图所示，

，若想证明

，需要证明

与

所在的三角形全等，

，则还需要添加的条件是________________.

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16.

如图，已知

，

是等腰三角形，

，则

______.

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17.

已知等腰三角形的周长为

，其中一边长为

，那么这个等腰三角形的底边长为____.

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3.解答题(共9题)

18.

计算
（1）

（2）

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19.

如图，在平面直角坐标系中，直线

经过第一、二、三象限，与

轴交于点

，点

在这条直线上，连接

，已知

的面积等于1．

（1）求

的值；
（2）如果反比例函数y=

(k是常量,k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式。

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20.

某校带领学生演出，参加演出的女生人数是男生人数的2倍少100人，学校需要采购一批演出服装.经了解：

两家制衣公司生产的这款演出服装的用料相同，单位也一样，男装都是120元一套，女装都是100元一食. 经洽谈协商：

公司给出的优惠条件是全部服装按单位打七折，但校方需承担2200元的运费；

公司的优惠条件是男女装均按每套100元且打八折，公司承担运费.如果设参加演出的男生有

人.
（1）分别写出学校购买

两公司服装所付的总费用

（元）和

（元）与参演男生人数

（人）之间的函数关系式；
（2）当参演男生人数是100人时，学校选用哪家制衣公司合算？当参演男生人数是300人时，学校选用哪家制衣公司合算？

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21.

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发. 设两车离甲地的距离为

，两车行驶的时间为

，图中

分别表示两车离甲地的距离

与行驶时间

之间的关系.

（1）甲乙两地距离是多少？
（2）哪条线表示客车离甲地的距离

与行驶时间

之间的关系？
（3）请求出

对应的两个一次函数的关系式；
（4）两车在行驶多长时间后相遇？

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22.

如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近．请在图中的公路AB上分别画出点P，Q的位置(保留画图痕迹)．
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？(分别用文字表述你的结论，不必证明).
(3)到在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点(保留画图痕迹，不必证明)；如果不存在，请简要说明理由.