已知铀235的质量为235.043 9 u,钡141的质量为140.913 9 u,氪92 的质量为91.897 3 u,每个中子质量为1.0087 u,1 kg铀235发生的铀核裂变所放出的能量相当于多少吨优质煤完全燃烧时放出的能量?(1 kg优质煤完全燃烧时能产生 2.9×10⁷ J的热量)

中子的发现是守恒定律在核反应过程中的重要应用,1930年发现用钋放出的α射线轰击Be核时产生一种射线,其贯穿能力极强,能穿透几厘米厚的铝板,当时著名物理学家居里夫人也不知道这是一种什么射线。1932年,英国青年物理学家查德威克用这种射线分别轰击氢原子和氮原子,结果打出了一些氢核和氮核。若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰,测出被打出的氢核最大速度为v_H=3.5×10⁷ m/s,被打出的氮核的最大速度 v_N=4.7×10⁶ m/s,假定正碰时无能量损失,设未知射线中粒子的质量为m,初速为v,被打出的核质量为m'。
(1)推导出被打出的核的速度v'的表达式;
(2)根据上述数据,推算出未知射线中粒子的质量m与质子质量之比。(氮核质量m_N为氢核质量m_H的14倍)