河北省沧州市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：188137

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/1

1.单选题(共9题)

图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）

A．

分

B．

分

C．

分

D．

分

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现有一张边长为

的大正方形卡片和三张边长为

的小正方形卡片

如图

，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图

，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图

，已知图

中的阴影部分的面积比图

中的阴影部分的面积大

，则小正方形卡片的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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小明说

为方程

的解，小慧说

为方程

的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（）

A．

B．

C．

D．

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我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列不等式的变形不正确的是（　　）

A．若，则	B．若则：
C．若，则	D．若，则

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如图所示，直线

与

相交形成了

、

和

中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）

A．

个角

B．

个角

C．

个角

D．

个角

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小芳有两根长度为

和

的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条.

A．

B．

C．

D．

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如图，

，

分别是边

，

上的中点，若

阴影的面积为

，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)

A．81°

B．99°

C．108°

D．120°

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2.填空题(共10题)

10.

对于任意实数

，

，定义一种运算：

，请根据上述定义解决问题：若关于

的不等式

的阶级中只有两个整数解，则实数

的取值范围是__________．

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11.

分解因式：

__________．

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12.

已知

，那么

__________．

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13.

若

是关于

、

的二元一次方程，则

__________．

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14.

某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对_____道题．

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15.

关于x、y的二元一次方程组

的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．

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16.

如图，已知在

中，

，第一步：在

的上方确定点

，使

，

；第二步：在

的上方确定点

，使

，

；...，则

__________；照此继续，最多能进行__________步．

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17.

如图，已知直线

，则

__________．

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18.

如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含

角的三角板的一条直角边和含

度角的三角板的一条直角边重合，则

的度数为________°．

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19.

若

= ．

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3.解答题(共6题)

20.

先化简，再求值：

，其中

、

满足

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21.

请先观察下列算式，再填空：
3²﹣1²=8×1，5²﹣3²=8×2．
①7²﹣5²=8× ；
②9²﹣（）²=8×4；
③（）²﹣9²=8×5；
④13²﹣（）²=8× ；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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22.

解不等式组：

，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.