“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中t₂、t₄时刻图线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是

A．t1～t2时间内运动员处于超重状态

B．t2～t4时间内运动员的机械能先减少后增大

C．t3时刻运动员的加速度为零

D．t4时刻运动员具有向下的最大速度

如图甲所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为，A、B间的相互作用力的大小为N₁。如图乙所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，此时在恒力F作用下沿斜面向上做匀加速直线运动时的加速度大小为，A、B间的相互作用力的大小为N₂，则有关和N₁、N₂的关系正确的是( )

A. ＞，N₁＞N₂    B. ＞，N₁＜N₂
C. ＝，N₁＝N₂    D. ＞，N₁＝N₂

（15分）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整，最终进入100公里的近月圆轨道，轨道和相切于P点，如图所示。

设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，轨道b距月球表面的高度为h，引力常量为G。试求下列问题：
（1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
（3）卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由。

如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a、b间的动摩擦因数为()，将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上开始滑动；滑到B点时a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零，设a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列对物体a、b运动情况描述正确的是( )

A．从O到A的过程，两者一直加速，加速度大小从一直减小，在A点减为零

B．经过A点时，a、b均已进入到减速状态，此时加速度大小是

C．从A到B的过程中，a的加速度不变，b的加速度在增大，速度在减小

D．经过B点，a掉下后，b开始反向运动但不会滑到开始下滑的O点

如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为，而且均以大小为的速度运行，图中虚线为传送带中线。一工件(视为质点)从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止。下列说法中正确的是 ( )

A．工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为

B．工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为

C．工件与乙传送带间的动摩擦因数

D．乙传送带对工件的摩擦力做功为零

（17分）如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮，一根跨过定滑轮、足够长的轻绳，两端分别系着可视为质点的质量分别为与的物体，紧靠小定滑轮，且。开始时、均静止。

（1）为使释放后能到达A点，与之间必须满足什么关系？
（2）如果，试求释放后经过圆弧最低点A时的速度大小。
（3）若质量为m的到达圆弧最低点时绳突然断开，求落地时重力的功率。

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A 用天平测出重锤的质量；
B 按照图示的装置安装器件；
C 将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
D 先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E 测量纸带上某些点间的距离；
F 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是__________，操作不当的步骤是__________。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示。使用电流的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝____________。（用 、 、 、及f表示）

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤和纸带下落过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是__________。试用这些物理量和纸带上的数据符号表示重锤和纸带在下落过程中AE段受到的平均阻力大小f=_____________。