山东省济南市历城区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

适用年级:初二
试卷号:187794

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/19

1.单选题(共11题)

1.
下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是  
A.B.
C.D.
2.
要使分式有意义,则x 的取值应满足(    )
A.x =2B.x <2C.x >2D.x ≠2
3.
用配方法解方程+2x-1=0时,配方结果正确的是(   )
A. B. C.   D.
4.
若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是( )
A. m< B. m<且m≠
C. m>﹣ D. m>﹣且m≠﹣
5.
不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是(   )
A.B.
C.D.
6.
如图,线段经过平移得到线段,其中点的对应点分别为点,这四个点都在格点上.若选段上有一个点,则点上的对应点的坐标为(  )
A.B.C.D.
7.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是  
A.B.C.D.
8.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分ACAB于点E,则DE的长为(  )
A.3B.4C.5D.6
9.
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若,则3SEDH=13SDHC,其中结论正确的有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.
下列语句正确的是(   )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.平行四边形是轴对称图形
11.
用配方法解方程x2+2x﹣1=0时,配方结果正确的是(  )
A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=3

2.填空题(共5题)

12.
分解因式:x2-2x+1=
13.
若a2﹣5ab﹣b2=0,则的值为_____.
14.
如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_____.
15.
如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA=____度.
16.
如图,在矩形ABCD中,∠B的平分线BE与AD交于点E,∠BED的平分线EF与DC交于点F,当点F是CD的中点时,若AB=4,则BC=_____.

3.解答题(共8题)

17.
(1)计算:(1﹣
(2)化简求值:(,其中m=﹣1
18.
解方程:
(1)解分式方程:
(2)解一元二次方程x2+8x﹣9=0.
19.
为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。
20.
我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2017年为大力推动校园足球运动,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
21.
解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来
22.
已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.

(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
23.
如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cmAD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点EEFABPQF,连接BF
(1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当点EAD边上移动时,折痕的端点PQ也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
24.
已知如图,在▱ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长,与BC的延长线相交于点F.
求证:AE=FE.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(5道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:10