2015-2016学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：187791

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共2题)

1.

若

分解因式的结果是

，则

=( )
A. 1 B.

C.

D. 2

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2.

观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（）

A．36

B．45

C．55

D．66

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2.选择题(共2题)

3.

His failure made his father think him a ___________ boy.

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4.

His failure made his father think him a ___________ boy.

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3.填空题(共9题)

5.

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是______________________

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6.

分解因式：（a+b）²﹣12（a+b）+36= ．

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7.

如图，在平面直角坐标系中，已知点P（5，5），点B、A分别在x轴、y轴正半轴上，且∠APB=90°，则OA+OB= ．

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8.

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．

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9.

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论：

①图中的全等三角形共有3对；
②AD=CE；
③∠CDO=∠BEO；
④OC=DC+CE；
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍．
正确的是．（填序号）

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10.

各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．

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11.

已知a+b+c=9，a²+b²+c²=35，则ab+bc+ca= ．

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12.

约分：

= ．

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13.

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

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4.解答题(共5题)

14.

“丰收1号“小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg，试说明哪种小麦的单位面积产量高．

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15.

如图，已知△ABC

（1）用直尺和圆规，作出BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AD=

BC，证明△ABC是直角三角形．

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16.

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝O

A．
(1)如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；
(2)如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．

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17.

（1）填空：

= ；

= ；

= ．
（2）猜想：

= （其中n为正整数，且

）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：

．

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18.

（1）化简求值：先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）²，其中x=﹣

（2）先化简：

•

+

，然后从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数作为x的值代入求值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(2道)

填空题:(9道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6