1.单选题- (共5题)
1.
中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
2.
如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
B. 
C. 
D. 
B. C. D. 
，下列条件中不能使
的是（ ）
，有下列结论：
②
③
④
.其中正确的有（ ）
，则该三角形其余两个内角的度数分别为（ ）
，
2.选择题- (共1题)
6.
为了比较酶与无机催化剂的催化效率，某科学兴趣小组进行了如下实验：
①取2支洁净的试管，分别编上1号和2号，向2支试管中分别加入2毫升体积分数为3%的过氧化氢溶液．
②向1号试管中滴入2滴质量分数为3.5%的FeCl3溶液，向2号试管中滴入2滴质量分数为20%的猪肝研磨液．
③观察2支试管内产生气泡情况．
④2～3分钟后，将点燃的卫生香分别放入2支试管内液面的上方，发现2号试管的卫生棉燃烧得更旺．
查阅资料获知：每滴质量分数为3.5%的FeCl3溶液中Fe3+微粒数大约是每滴质量分数为20%的猪肝研磨液中过氧化氢酶微粒数的25万倍，FeCl3溶液中起催化作用的是Fe3+．
请回答：
3.填空题- (共6题)
7.
1955年，印度数学家卡普耶卡（
）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数
，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数
，再减去它的反序数
（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数
，然后继续对
重复上述变换，得数
，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行
次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数
，这个数称为
变换的核.则四位数9631的变换的核为______.
）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.
，其中一边长为
，面积为
，则
与
的关系可表示为___.
平分
，
，
，则
______
.
，
，
，
的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.
BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．
4.解答题- (共7题)
；
；
，其中
，
.
14.
问题：将边长为
的正三角形的三条边分别
等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.
探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：
边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有
个；
边长为2的正三角形一共有1个.
探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有
个；边长为2的正三角形共有
个.
探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
（仿照上述方法，写出探究过程）
结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
（仿照上述方法，写出探究过程）
应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.
的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.
探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：
边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有
个；边长为2的正三角形一共有1个.
探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有
个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
（仿照上述方法，写出探究过程）
结论：将边长为
的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）
应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.
15.
如图，在边长为
的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由
增加到
时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为
，图中阴影部分的面积为
，写出
与
的关系式.
的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：三角形的直角边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阴影部分的面积/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | | 302 | 272 | | 200 |
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由
增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为
，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.
，
在
上，
，
，
，试判断
与
有怎样的数量和位置关系，并说明理由.
18.
如图，在
中，
为
的中点，
，
.动点
从点
出发，沿
方向以
的速度向点
运动；同时动点
从点出发，沿
方向以的速度向点
运动，运动时间是
秒.
（1）用含的代数式表示
的长度.
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段
的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）是否存在某一时刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（4）是否存在某一时刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.（1）用含
的代数式表示的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻
，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻
，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻
，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
及其边
上一点
.在
，使点
，
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
选择题:(1道)
填空题:(6道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：3
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：13