2012-2013学年北京市东城区（南片）七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：187122

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/20

1.选择题(共12题)

如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm²），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）

查看解析收藏

2.式子 {#mathml#}

\frac{\sqrt{a + 1}}{a - 2}

{#/mathml#} 有意义，则实数a的取值范围是（）

查看解析收藏

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

查看解析收藏

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

查看解析收藏

5.对于物质的量浓度均为0.01mol/L的①NaHCO₃、②Na₂CO₃、③CH₃COOH、④CH₃COONa四种溶液，下列说法正确的是（）

查看解析收藏

6.反比例函数y= {#mathml#}

\frac{k b}{x}

{#/mathml#} 的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（）

查看解析收藏

7.高炉炼铁过程中发生的主要反应为Fe₂O₃（s）+CO（g）⇌Fe（s）+CO₂（g）

已知该反应在不同温度下的平衡常数如右表所示：

温度/℃	1 000	1 150	1 300
平衡常数	4.0	3.7	3.5

请回答下列问题：

查看解析收藏

8.分解因式：2m³﹣8m={#blank#}1{#/blank#}．

查看解析收藏

9.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（）

查看解析收藏

10.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（）

查看解析收藏

11.为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：

183 191 169 190 177

则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是{#blank#}1{#/blank#}．

查看解析收藏

12.

中和滴定是化学定量实验之一．某学生欲用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的氢氧化钠溶液，请填写下列空白：

查看解析收藏

2.单选题(共6题)

13.

若a<b，则下列各式中一定正确的是

A．ab<0

B．ab>0

C．a－b>0

D．－a>－b

查看解析收藏

14.

一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是

A．x<3

B．x≥－1

C．－1<x≤3

D．－1≤x<3

查看解析收藏

15.

在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是

A．（3，4）

B．（3，0）

C．（1，2）

D．（5，2）

查看解析收藏

16.

某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为

A．在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查

B．在东城区随机抽取500名初一女生进行调查

C．在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查

D．在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查

查看解析收藏

17.

为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是

A．500名学生的身高情况	B．60名学生的身高情况
C．60名学生	D．60

查看解析收藏

18.

4的算术平方根是

A．2

B．－2

C．±2

D．16

查看解析收藏

3.填空题(共7题)

19.

某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点x

处，其中x

=1，当k≥2时，x

－T

，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0。按此方案，第6棵树种植点x

为_____；第2011棵树种植点x

为_____。

查看解析收藏

20.

是二元一次方程组

的解，则a－b的值是______。

查看解析收藏

21.

若关于x的不等式2x<a的解集是x<3，则a=______。

查看解析收藏

22.

若m>3，则（3－m）x<1的解集为______。

查看解析收藏

23.

点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，a－6）在第______象限。

查看解析收藏

24.

已知点P（3，y）到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为______。

查看解析收藏

25.

在平面直角坐标系中有以下各点：A（－1，2），B（－1，－2），C（3，－3），D（3，4），则四边形ABCD的形状是______，面积大小为______。

查看解析收藏

4.解答题(共8题)

26.

解方程组：

查看解析收藏

27.

某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：

年级	筹款数额（元）	资助贫困中学生人数（名）	资助贫困小学生人数（名）
初一年级	4000	2	4
初二年级	4200	3	3
初三年级	7400

（1）求a，b的值；
（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数。

查看解析收藏

28.

求不等式x+1≥2x－2的非负整数解。

查看解析收藏

29.

解不等式组

，并在数轴上表示解集。

查看解析收藏

30.

一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输．已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．

查看解析收藏

31.

在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B。
（1）写出点B的坐标；
（2）求出△OAB的面积。

查看解析收藏

32.

已知，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证:AD平分∠BAC.

查看解析收藏

33.

全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．

根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）一共随机调查了多少人？
（2）补全人数统计图；
（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

选择题:(12道)

单选题:(6道)

填空题:(7道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：13

9星难题：5

2012-2013学年北京市东城区（南片）七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

1.选择题(共12题)

2.单选题(共6题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析