如图，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为△t₁和△t₂。当地的重力加速度为g。

（1）用上述装置测量滑块加速度的表达式为 （用已知量表示）；
（2）用上述装置探究滑块加速度a与质量M及拉力F的关系，要使绳中拉力近似等于钩码的重力，则m与M之间的关系应满足 ；
（3）用上述装置探究系统在运动中的机械能关系，滑块从光电门1运动到光电门2的过程中满足关系式 时（用已知量表示），系统机械能守恒。若测量过程中发现系统动能增量总是大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是 。

在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。为第一个点，为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为，那么：

（1）根据图上所得的数据，应取图中点到__________点来验证机械能守恒定律。
（2）从点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量__________，动能增加量__________；请简述两者不完全相等的原因_______。（结果取三位有效数字）
（3）若测出纸带上所有点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及物体下落的高度，则以为纵轴，以为横轴画出的图像是图中的__________。

A．	B．
C．	D．

利用右图甲的实验装置可探究重物下落过程中物体的机械能守恒问题．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，点O为电火花打点计时器打下的第一个点，分别测出若干连续点A、B、C…与O点的距离h₁=70.99cm、h₂=78.57cm、h₃=86.59cm…如图所示，已知重物的质量为m=100g，g取9.80m/s²，请回答下列问题：（所有结果均保留三位有效数字）

（1）下列有关此实验的操作中正确的是：____________
A．重物应靠近打点计时器，然后再接通电源放开纸带让重物带动纸带自由下落
B．重物应选择质量大、体积小、密度大的材料
C．实验时采用的电源为4—6V的低压交流电源
D．计算B点的瞬时速度时既可用也可用来求解
（2）在打下点O到打下点B的过程中重物动能的增量为△E_k=_____J，重物重力势能的减少量为△E_P =_______J。
（3）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能E_K和重力势能E_P，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示E_K和E_P，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k₁，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k₂，则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力为_______(用k₁和k₂表示）。

利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE_k＝_________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE_p＝________，在误差允许的范围内，若ΔE_k＝ΔE_p，则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)
(2)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v²－d图象如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s².

利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，从图示位置开始释放重锤。

（1）请指出图甲中的错误及不妥之处（只需写出两处）。
① ②     ；
（2）改进实验中错误及不妥之处后，某同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v．各计数点对应的数据见下表：

计数点	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0．124	0．194	0．279	0．380	0．497	0．630	0．777
v（m/s）		1．94	2．33	2．73	3．13	3．50
v2（m2/s2）		3．76	5．43	7．45	9．80	12．30

 
请在图乙坐标中，描点作出v²～h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′= m/s²（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g= 9．80m/s²，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据    ．
（3）某同学选用两个形状相同质量不同的重物a和b进行实验测得几组数据，画出的图象如图丙所示，求出图线的斜率k，由图象可知a的质量m₁    b的质量m₂（选填“大于”或“小于”）。造成以上原因是实验过程中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m₂=0．052kg，当地重力加速度g=9．78m/s²，则重物所受的平均阻力f= N。（结果保留两位有效数字）

某同学利用“验证机械能守恒定律”的实验装置测定当地重力加速度。

（1）接通电源释放重物时，装置如图甲所示，该同学操作中存在明显不当的一处是    ；
（2）该同学经正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为：h₁、h₂、h₃、h₄、h₅。若电源的频率为f，则打E点时重物速度的表达式v_E= ；
（3）分析计算出各计数点对应的速度值，并画出速度的二次方（v²）与距离（h）的关系图线，如图丙所示，则测得的重力加速度大小为 m/s²。（保留3位有效数字）

某实验小组用图甲所示装置研究系统在金属轨道上运动过程中机械能是否守恒：将一端带有滑轮的长金属轨道水平放置，重物通过细绳水平牵引小车沿轨道运动，利用打点计时器和纸带记录小车的运动．

（1）本实验中小车质量____（填“需要”、“不需要”）远大于重物质量；
（2）将小车靠近打点计时器，将穿好的纸带拉直，接通电源，释放小车. 图乙是打出的一条清晰纸带， O点是打下的第一个点，1、2、3、4、5是连续的计数点，O点和计数点1之间还有多个点（图中未画出），相邻计数点间的时间间隔为0.02s．在打计数点4时小车的速度v=____m/s（保留三位有效数字）．若已知重物的质量为m，小车的质量为M,则从点O到点4的过程中，系统减少的重力势能为___，增加的动能为________（g取9.8m/s²，数字保留两位小数）.

如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．

①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是__________（填字母代号）．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源．天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是：__________．
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．报据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分別为h₁、h₂、h₃．已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T．为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=__________，动能的增加量△E_k=__________（用题中所给字母表示）
④实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是__________．
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
⑤某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响．若重锤所受阻力为f．重锤质量为m，重力加速度为g．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v²﹣h图线，如图3所示，图象是一条直线，此直线斜率k=__________（用题中字母表示）．
已知当地的重力加速度g=9．8m/s²，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为=__________% （保留两位有效数字）．

在用“落体法验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m=100g的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列点，如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点的过程中重力势能的减少量__________J，在此过程中物体的动能增量__________J，（g=9.8m/s²，答案保留三位有效数字）．用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线，该图线的斜率表示某个物理量的数值时，说明重物下落过程中的机械能守恒，该物理量是___________．

图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置，某同学完成了一系列实验操作后，得到了如图乙所示的一条纸带。现选取纸带上某清晰的点标为0，然后每两个计时点取一个计数点，分别标记为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点l、2、3、4、5、6与0点的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆。（重力加速度为g）
（1）已知打点计时器的打点周期为T，可求出打各个计数点时对应的速度分别为v₁、v₂、v₃、v₄、v₅，其中v₅的计算式v₅＝_____。

（2）若重锤的质量为m，取打点0时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的势能E_pi和动能E_ki，则打计数点3时对应重锤的势能E_p3＝_____ （用题中所给物理量的符号表示）；接着在E—h坐标系中描点作出如图丙所示的E_k－h和E_p－h图线，求得E_p－h图线斜率的绝对值为k₁，E_k－h图线的斜率为k₂，则在误差允许的范围内，k₁_____k₂（填“>”、“<”或“=”）时重锤的机械能守恒。
（3）关于上述实验，下列说法中正确的是_____

A．实验中可用干电池作为电源	B．为了减小阻力的影响，重锤的密度和质量应该适当大些
C．实验时应先释放纸带后接通电源
D．图丙Ek—h图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能

 
（4）无论如何改进实验方法和措施，总有重力势能的改变量大于动能的改变量，原因是：_____。