甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．t1时刻甲车从后面追上乙车

B．t1时刻两车相距最远

C．t1时刻两车的速度刚好相等

D．0到t1时间内，两车的平均速度相等

如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（碗的半径为，重力加速度为g）

A．小球、碗和车组成的系统机械能守恒

B．小球的最大速度等于

C．小球、碗和车组成的系统动量守恒

D．小球不能运动到碗左侧的碗边B点

一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到、处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。其中正确的是

A．①和④

B．②和④

C．③和④

D．②和③

关于多普勒效应，下列说法正确的是（  ）

A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化

B．产生多普勒效应的原因是观察者或波源发生运动

C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率

D．哈勃太空望远镜发现所接收到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而去

如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω.则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

A．球所受的合外力大小为

B．球所受的合外力大小为

C．球对杆作用力的大小为

D．球对杆作用力的大小为

如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为 k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a 的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的图象如图乙所示（重力加速度为g），则下列说法不正确的是

A．平行于斜面向上的拉力F一直增大

B．外力施加的瞬间，P、Q间的弹力大小为m（gsinθ - a）

C．从O开始到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为mv12

D．t2时刻弹簧恢复到原长，物块Q达到速度最大值

(8分)如图所示，质量为m的小球从A点水平抛出，抛出点距离地面高度为H，不计空气的粘滞阻力对小球运动的影响，重力加速度为g。在无风情况下小球的落地点B到抛出点的水平距离为L；当有恒定的水平风力F时，小球仍以原初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为3L/4，求：

（1）小球初速度的大小；
（2）水平风力F的大小；

（8分）我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II，如图所示。2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。

已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m，P、Q点距月球表面的高度分别为h₁、h₂。
（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧（未画出）平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车，车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙的，Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放，滑至C点时与小球发生正碰，然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m₁=3kg、m₂=1kg和m₃=6kg，AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m，PQ段长度为L=0.4m，轻绳的长度为R=0.5m。滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s²。求：

（1）滑块到达BC轨道上时的速度大小。
（2）滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小。
（3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则滑块与PQ之间的动摩擦因数μ应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）