如图所示，水平面上有一个倾角为的斜劈，质量为m。一个光滑小球，质量也m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为，整个系统处于静止状态。

（1）求出绳子的拉力T；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统保持静止，k值必须满足什么条件？

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30°．空间中存在一与与水平面成θ=30°且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=m．一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg．物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道．求：

（1）物块在C点的速度；
（2）物块在A点对轨道的压力；
（3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t．

（9分）如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为m/3的人站在船尾。另一相同小船乙以速率v₀从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞。