太空舱在离地面约300km的近地轨道上绕地球做匀速圆周运动，若宇航员身上系着绳索，轻轻离开太空舱缓慢进行太空行走，则下列说法正确的是（ ）

A．宇航员的加速度大于9.8m/s2

B．宇航员的速度小于7.9km/s

C．若宇航员不系绳索，则其一定会远离太空舱而去

D．宇航员离开太空舱后不受任何力作用

如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面．已知地球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为n²R，周期为T，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出的速度至少为（）

A．

B．

C．

D．

如图所示，c所在的平面与赤道平行，a、b的圆心在球心且a的半径等于b的半径，下列说法正确的是（）

A．a、b、c均可能是卫星轨道

B．在a、b轨道上运动的不同卫星，向心力一定相同

C．在a、b轨道上运动的不同卫星，周期一定相同

D．在a、b轨道上运动的不同卫星，动能一定相同

2012年8月6日美国宇航局的好奇（Curiosity）号火星探测器成功降落在火星表面，展开为期两年的火星探测任务．它是美国第四个火星探测器，也是第一辆采用核动力驱动的火星车，其使命是探寻火星上的生命元素．好奇（Curiosity）号火星探测器是一个汽车大小的质量为a的火星遥控设备，设其绕火星表面附近做匀速圆周运动时的速率为b，着陆后传感器显示其“重力”为c．已知引力常量为G，则火星的质量可表示为（）

A．

B．

C．

D．

如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R₀，周期为T₀．长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t₀时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为（）

A．R0

B．R0

C．R0

D．R0

航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，下列说法中正确的是（）

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过B的速度大于在轨道I上运动的速度

C．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则（）

A．发射卫星a时速度要大于7.9km/s

B．若要卫星c与b实现对接，让卫星c加速即可

C．卫星b距离地面的高度为

D．卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间t=

火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，地球表面的重力加速度是g，若王跃在地球上能向上跳起的最大高度是h．在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）

A．火星表面的重力加速度是

B．王跃在火星上向上跳起的最大高度是

C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

D．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的

2013年12月14日，“嫦娥三号”探月卫星在月面成功实现软着陆．如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行，后经过多次调整，最后安全着陆．已知引力常量为G，下列理解正确的是（）

A．图中探月卫星在飞向B处的过程中，加速度增大

B．探月卫星要进入环月轨道应在B处减速

C．探月卫星在接近月球表面前只受万有引力作用，应加速着陆

D．由题中条件可以计算出月球的质量

宇航员在太空中待久了由于失重使其身体肌肉变得虚弱，有人设想为了防止航天器中的宇航员的身体肌肉变得虚弱而用旋转的离心力模拟重力，其原理就是让太空舱旋转产生离心力，让里面的人和物体像受到重力一样，但是如果太空舱的旋转角速度大于0.2rad/s人就会感到头晕，已知地球半径R=6.4×10³km，地面表面重力加速度g取10m/s²，试问：
（1）若航天器绕地球做匀速圆周运动时，宇航员对航天器侧壁的压力与在地面上对地面的压力相等，且不感到头晕，则太空舱的半径至少为多大？
（2）若航天器在离地面距离也为R的高空中绕地球做匀速圆周运动，则航天器的运动周期有多大？
（3）若航天器绕地球做匀速圆周运动，航天器中的太空舱直径d=5m，要使太空舱中的宇航员不感到头晕且其自转的加速度与航天器绕地球公转的加速度大小相等，则航天器离地面至少多远？

某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W′，求该星球的平均密度ρ