2014届安徽省马鞍山二中、安师大附中高三上学期期中联考物理试卷（带解析）

1.如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，M，N，P分别为AB，A₁C₁，BC的中点．

求证：

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2.函数y=sinx﹣cosx的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n₊₁﹣a_n=2ⁿ，n∈N^*，若 {#mathml#}

\frac{16 λ}{1 + a_{n}}

{#/mathml#} +19≤3n对任意n∈N^*都成立，则实数λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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4.已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁，a₂，a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．

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5.某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．

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6.某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．

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7.若sin（θ+ {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{5}{13}

{#/mathml#} ，θ∈（ {#mathml#}

\frac{π}{6}

{#/mathml#} ， {#mathml#}

\frac{2 π}{3}

{#/mathml#} ），则cosθ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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8.若sin（θ+ {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{5}{13}

{#/mathml#} ，θ∈（ {#mathml#}

\frac{π}{6}

{#/mathml#} ， {#mathml#}

\frac{2 π}{3}

{#/mathml#} ），则cosθ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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9.若sin（θ+ {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{5}{13}

{#/mathml#} ，θ∈（ {#mathml#}

\frac{π}{6}

{#/mathml#} ， {#mathml#}

\frac{2 π}{3}

{#/mathml#} ），则cosθ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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10.已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a⊥α，α⊥β，则α∥β．

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11.已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a⊥α，α⊥β，则α∥β．

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12.已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a⊥α，α⊥β，则α∥β．

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13.已知三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）

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14.已知三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）

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15.已知关于x的不等式（x﹣1）（x﹣2a）＞0（a∈R）的解集为A，集合B=（2，3）．若B⊆A，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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16.已知关于x的不等式（x﹣1）（x﹣2a）＞0（a∈R）的解集为A，集合B=（2，3）．若B⊆A，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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17.

如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B匀速向下运动，则物体A和物体B的受力个数分别为（）

A.2,3 B.3,4
C.4,4 D.5,4

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18.

物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示，倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球。由静止释放木块，木块沿斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向夹角为α，则木块与斜面间的动摩擦因数为（）

A．μ=tanθ	B．μ= tanα
C．μ= tan(θ-α)	D．μ= tan(θ+α)

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19.

如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则（）

A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh

B．从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功

C．在绳与水平夹角为30°时，绳上拉力功率等于mgv

D．在绳与水平夹角为30°时，绳上拉力功率等于

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20.

如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于物块的加速度a₁和小车的加速度a₂，当水平恒力F取不同值时，a₁与a₂的值可能为(当地重力加速度g取10m/s²) ( )

A．a₁＝2m/s²， a₂＝3m/s²

B．a₁＝3m/s²， a₂＝2 m/s²

C．a₁＝5m/s²， a₂＝3m/s²

D．a₁＝3m/s²， a₂＝5 m/s²

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21.

如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点．一个小球从A点以不同的初速度v₀水平抛出，经一段时间与半圆环相撞，不计空气阻力，下列表述正确的是（）

A．v₀越大，运动时间越长。

B．v₀越小，运动时间越长。

C．总可以找到一个v₀值，使小球垂直撞击半圆环。

D．无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。

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22.

据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，则在相同的时间内（）

A．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n倍

B．海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等

C．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的

倍

D．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的

倍

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23.

（14分）如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°，半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、0两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m = 2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为

（式中x单位是m , t单位是s），假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，g取1Om/s²。

试求：（1）若CD=1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
（2） B、C两点间的距离x
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？

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24.

（12分)如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向逆时针匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g="10m/s" ²。求：

(1) 木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功；
(2) 木块滑到底的过程中，因摩擦产生的热量。

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25.

(12 分）如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始运动，第1s内前进了2.2m。（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）