已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

小明同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=  ≈0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 
（已知，）

有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H₁、H₂，密度为ρ₁、ρ₂。把它们叠在一起放在密度为ρ₀的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少？(用H₁、H₂、g表示)

如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一条不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。求：
（1）B落地前绳中张力的大小T；
（2）整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。

如图所示，质量为0.5kg、0.2kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8m，小球距离绳子末端6.5m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g=10m/s²。

（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？
（2）小球B从静止释放经多长时间落到地面？

小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经 0.3s恰落至第3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s²。且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4。

（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。
（2）问小球是否会落到第 5级台阶上？说明理由。