甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v₁=16m/s，加速度a₁=2m/s²做匀减速运动，乙以初速度v₂=4m/s，加速度a₂=1m/s²做匀加速运动．求：
（1）两车再次相遇前两者间的最大距离；
（2）两车再次相遇所需的时间．

如图所示，CD左侧存在场强大小，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点重力加速度为g，，求：

小球到达C点时的速度；
小球从D点运动到P点的时间t．

一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10ｍ/s².求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

如图所示，装置A由1/4圆弧CD部分（光滑）和水平DE部分（粗糙）组成，总质量为M =" 0.6" kg，O为圆弧的圆心，其半径为R =" 0.3" m，装置放在光滑水平面上，但是被锁定（锁定装置图中未画出）。质量为m =" 0.3" kg的小物块B，从与O点在同一水平面上的C点由静止放开，物块B在水平部分DE上滑行时，与接触面间的动摩擦因数为μ= 0.1，重力加速度g取10 m/s²。试分析：

(1)物块B到达圆弧最低点D时对圆弧的压力大小；
(2)若将装置A的锁定解除，使其可以自由移动。则物块B从开始下滑到与A相对静止的过程中，物块B在水平DE部分相对于D点的最大距离为多少？该过程中装置A对地的位移为多少？

如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5.求：

(1)小球达到B点时的速度大小v_B；
(2)水平面BC的长度s；
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m.

质量M="2" kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m_A="2" kg的物体A(可视为质点)，如图．一颗质量为m_B=20g的子弹以600 m/s的水平速度迅速射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，求：

（1）平板车最后的速度是多大?
（2）A在车上滑动的距离。

如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m₁="30" kg，冰块的质量为m₂="10" kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g="10" m/s²。

（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

如图所示，在真空中坐标xOy平面的x＞0区域内，有磁感应强度B＝1.0×10^－2 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10，0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v＝10⁴ m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m＝1.6×10^－25 kg，电荷量为q＝1.6×10^－18 C，求带电粒子能打到y轴上的范围。

如图所示，在x＜0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域，并恰能返回P点。已知P点坐标为(－L， )，带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v₀，不计粒子重力。求：

(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)N点的坐标；
(3)匀强磁场的磁感应强度大小。

如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为q（q>０）的质点沿轨道内侧运动。经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N_a和N_b不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。